Ben Sizin Babanızım Ben Ne Dersem O Olur...
12 yıl önce
31 Mart 2010 Çarşamba
Murat Boz & Soner Sarıkabadayı - "İki Medeni İnsan...
Murat Boz & Soner Sarıkabadayı - "İki Medeni İnsan"
Yükleyen musicplay. - Yüksek çözünürlüklü video keyfini yaşayın!
28 Mart 2010 Pazar
26 Mart 2010 Cuma
TANGRAM materyal geliştirme powerpoint dosyası
http://hotfile.com/dl/34749548/772e48e/tangram_meteryal.rar.html
2009 YARGI denemleri genel-kültür,genel-yetenek,eğitim bilimleri tam 7 tane
link>>>>http://hotfile.com/dl/34748278/ca861b7/7yargi09trgeneli.rar.html
yorumlarınızı esirgemeyin lütfen...
okul deneyimi dersi için tüm gerekli dökümanlar (yıllık plan örneği,nakil belgesi,göreve başlama belgesi,karne örneği..vb)
okul deneyimi dersi için gerekli olan tüm belgeler
yorumlarınızı esirgemeyin
upload:by ozdemir ugur
24 Mart 2010 Çarşamba
MATEMATİK KORKUSU
MATEMATİK KORKUSU
Korku kavramının kullanımının altında yatan neden, matematiğin korkuttuğu ve insanların matematikten korktuğudur.
Matematiği bu kadar korkutucu kılan şeyin, ezbere dayalı eğitim sistemi ve öğretmenler olduğu söylenebilir. Peki ya Matematiğin bu konuda hiçbir sorumluluğu yok mudur?
Matematiğin soyut kavramlarını ve yöntemlerini algılayabilmek için bir öğretmene gereksinim duyulması; öğrenme sürecinde öğretmen-öğrenci ilişkisinde disipline bir yöntem kullanılması; matematiksel problemlerin sonuçlarının kesin oluşu ve yoruma açık olmayışı; okulda ki başarının ağırlıkla matematik dersi ile açıklanması ve dilinin yabancı oluşu, öğrencinin matematikten uzak kalmasına gerekçe olarak anılabilir.
Bunların ötesinde başka bir gerekçe ise, matematiğin “maddi dünyanın” bir dili olmasıdır. Duyguları ile hareket eden ve şeylerin “niceliğinden” çok “niteliği” ile ilgilenen bir çocuğun, ilk tepkisidir “korku” ve “nefret”.
Aile içinde toplumsal yaşama alışabilmesi için verilen eğitim, sonrasında okulda da sürdürülür. Belirli bir yaşa geldiğinde “et-kemik pazarlığı” ile devletin ellerine teslim ederiz onları. Eğitilmesi ve bir meslek sahibi olması devletin sorumluluğundadır artık.
Ve eğer okulda matematik öğrenmeye tepki gösteriyorsa çocuk, bu birazda matematiğin maddi yaşamın dili olduğunu görmesindendir.
Matematik kimileri için çok zevkli bir ders olmasına karşın, kimileri içinse bir kâbus gibidir. Matematik kimileri için günlük ve mesleki hayatının parçası iken, kimileri için bir sürü gereksiz formül ve işlemden oluşan bir derstir.
Matematik kaygısı yaşayan öğrencilerin söylemleri şunlar olabilir; Matematik sınavı beni çok heyecanlandırıyor. Öğretmen bana soru soracak diye ödüm kopuyor. Matematik dersine girmek istemiyorum. Okulun başında konuları anlıyorum, ama sonra yapamıyorum. Ne yapacağım bilmiyorum, matematik dersinden kalmak istemiyorum. Bu ve benzeri düşünceler kişide matematik korkusu olduğunun göstergesidir.
Matematiğe yönelik kaygı ve korkunun çeşitli nedenleri olabilir. Bunlar çevreden, okul ve bireyin kendisinden kaynaklanabilir. Biliyoruz ki ülkemizde bireyin geleceği sınavlarla belirlenir. Matematik sorularının daha az çözülebilmesinden dolayı, sınavlarda matematik soruları belirleyicidir. Bu durum matematik dersindeki başarısı yönünden zayıf olan bir öğrencide derse karşı kaygı oluşmasına neden olur. Aile ve sosyal çevre de gelecek kaygısını, dolayısı ile matematik dersine duyulan kaygıyı körükler. Hep tanık olmuşuzdur, eve gelen misafir evin öğrenim gören ferdine ilk önce sorduğu şey matematik dersidir. Bu dersten başarılıysa öğrencinin başı okşanır, değilse pek onaylanmaz ve daha çok çalışması vurgulanır. Bu durum dersin gereğinden fazla önemsenmesine neden olur.
.
Gerçekleştirilecek başarılar, matematiğe yönelik olumsuz deneyimlerin izlerini ortadan kaldıracaktır. Öğretmenler dersi sevdirebilecek etkinlikler düzenlemelidir. Farklı anlatım yöntem ve teknikleri ile oyunlar ve bulmacalarla eğlenceli bir sınıf ortamı oluşturabilir.
Öğrencinin üzerinde olumsuz tutum sergilemesine yol açabilecek davranışlardan sakınmalıdır. Aileler öğrencinin kaygısını körükleyecek söylemleri bırakmalı ve ona destek olacak söylemleri kullanmalıdır. Onun matematik dersinden başarılı olabileceğini belirtmelidir.
Hayatın her kademesinde matematik bu kadar öneme sahipken, maalesef pek çok insan matematik denince şöyle bir çekinir ve ne kadar zor bir bilim dalı olduğundan bahseder. Matematik korkusu, iyi eğitilmiş bireylerin gelişmesinde önemli bir olgu olarak ortaya çıkar. Matematik korkusu olanlarla yaptığım görüşmelerde şu şekilde duygusal tepkilerle karşılaştığımı söyleyebilirim; kalp atışında artış, terleme, kafanın allak bullak olması. Matematik korkusu, okul ödevlerini yapmamakta kullanılan bir taktik değildir.
Bu korku, matematikle uğraşmamak uğruna ortaya konan bir psikolojik tepkidir. Bu korkuya sahip insanlar son derece sinirli olurlar ve buna sebep olan ortamdan olabildiğince uzaklaşırlar. Bu korku, insanların matematik yeteneklerinin ortaya çıkışını ve gelişmesini engelleyen önemli bir faktördür. Bugün birçok öğrenci bu korku yüzünden sıkıntı çekmektedir. Bu konu okul öncesi eğitimden itibaren üzerinde durulması gereken bir konudur.
Ayrıca, ABD’de yapılan bir araştırma birçok öğrencinin aslında matematiği sevdiğini, matematiğin önemli kavradığını, başarmak istediğini ve öğrencilerin % 25-45 arasında bir oranında matematiğin en sevilen dersler arasında olduğunu göstermiştir. Bu sonuçların ışığı altında, “Niçin matematik korkusu birçok öğrenci üzerinde dramatik etki yapan bir ortak olgudur?” sorusuna değinildiğinde; Matematik korkusu bir fobidir. Fobi, özel durumlar ve olaylar karşısında tepki olarak oluşan sebepsiz bir korkudur. Bütün fobiler gibi matematik korkusu da öğrencilikte kazanılır. Fobiler, ya dişçi korkusunda olduğu gibi özel olay veya durumla ilgili olaylardan, ya da bir büyüğün fareden, örümcekten korkmasının ardından çocuğunun da bundan korkması gibi duygusal şekilde öğrenilir. Matematik korkusu bunların her ikisinin katkısı ile kazanılır. Matematik korkusu ile diğer bilinen fobiler arasındaki fark, korkulan şeyin kendi fiziksel durumundan ziyade kişisel kavramlarına karşı duyulan bir korku olmasıdır. Matematiğin korkulması gereken bir şey olduğu fikri okulun ilk yıllarında başlar. Öğretmenler ve diğer insanlar, öğrencilere ileri ki hayatlarında matematik yeteneğin önemini vurgularken aynı zamanda da zor olduğunu ve korkulması, çekinilmesi gereken bir ders olduğunu söylerler. Sebeplerden biri de öğretmen ile öğrenci arasındaki kopukluktur. Öğrenci, anlatılan konuyu anlayamamakta, öğretmen öğrencinin anlayabileceği şekilde konuyu anlatamamaktadır. Problem çözmede öğrenciler somuttan soyuta geçişte zorlukla karşılaşırlar. Öğretmenin burada devreye girmesi gerekir. Yine öğrenciler arasındaki sebep sonuç ilişkisini kurabilmekteki farklılık, çabuk dönüşebilmekteki farklılık da önemlidir. Bir başka sebep ise toplumda matematiğin sadece çok zekilerin başarabileceği bir şey olarak lanse edilmesidir. Zaman baskısı altında öğrencilerin problem çözmeye, matematiksel sonuç çıkarmaya zorlanması başarısızlık için birebirdir. Bu sebeplerin sonucunda öğrenci kendini başarısız görmekte veya bu konuda yeteneğinin olmadığına inanmaya başlamaktadır.
Matematik Korkusunu Aşma
Matematik korkusu, kolay çözümleri bulunamayan ciddî bir problemdir. Matematik ile ilgili şüphe ve çekinceden dolayı veya bu korkuyu atmak için geliştirmeleri gereken stratejileri geliştiremeyen öğrenciler, istenen seviyenin çok altında matematik bilgisine sahip oluyorlar. Bu yüzden öğrendiklerini, anlamadan, mantığını ve felsefesini kavramadan ezberleyerek akıllarında tutma yoluna sevk ediliyorlar. Fakat kısa bir süre sonra da bu özümsenmeyen, analizi ve sentezi yapılmayan bilgileri unutuyorlar. Öğrenciye okula başlamasının ilk yıllarında matematik sevgisinin kazandırılması, ileriki dönemlerde olumlu sonuçlar ortaya çıkaracağından, ilköğretimin ilk yıllardaki matematik eğitiminin önemi ağırlık kazanmaktadır. Bu konuda birinci derecede sorumluluk ve görev yine eğitim planlayıcılarına ve eğitimcilere düşmektedir. Bu korkunun üstesinden gelinebilmesi için bireye ve eğitiminde rol oynayan kişilere düşen görevler kısaca aşağıdaki gibi sıralanabilir:
• Konuyu karmaşık hâle getirmeden öğrenciye sunmalı. Öğretmen konuyu işlerken çok rahat olmalı. Konuya hâkim olmalı.
• Öğretmen, öğrenciler arasında aşırı rekabete mani olmalı. Öğrencilere küçük gruplar halinde çalışmaları için olanaklar sağlamalı ki problem çözme tekniklerini kendi aralarında tartışsınlar ve sonuç çıkarabilsinler. Eğitimci yavaş öğrenenlere daha fazla şans tanınmalı. Rekabetçi sınıflarda başarısızlık, ya yetenek eksikliği ya da başarı için gerekli gayret sarf edilmediğinden ortaya çıkar.
• Öğrencinin hızını ölçen testlerden kaçınılmalı. Zaman telaşı öğrencide tedirginlik yapmaktadır.
• Öğrencinin gayreti ödüllendirilmeli. Öğretmen, sadece cevabın sonucuna değil, çözümün nasıl yapıldığına da bakmalı. Cevaptaki bütün işlemler değerlendirilmeli.
• Öğrenci asla azarlanmamalı. Matematik korkusu olan öğrencilerin aklından geçen en önemli şey de sınıf karşısında öğretmen tarafından hakarete uğramaktır. Öğrenciyi rencide eden bu hareket üç türlü karşımıza çıkar; ya duyarsız olan bir öğretmen tarafından sözlü hakarete uğrama veya sınıftan bir arkadaşının probleme karışması, yorum getirmesi ya da tahtada problem ile saatlerce baş başa kalması şeklinde olur. Değerlendirmeyi, öğrencinin yıl içindeki durumu ile yapmak gerekir.
• Öğretmen dersi monoton bir şekilde anlatmamalı. Öğretmenin belli aralıklarda espriye yer vererek öğrencinin sıkılmasına engel olmalıdır.
• Matematik bir ceza unsuru olarak asla kullanmamalı. “50 tane alıştırma yap” ve “Sizin hepinize sınavda zor sorular sorayım da gürün gününüzü” tipinden cezalar ve tehditler yapılmamalı.
• Öğrenciye, matematiği nasıl anlaması ve çalışması gerektiği öğretilmeli. Matematiğin bir roman gibi okumakla öğrenilemeyeceği, öğrencinin yazarak ve düşünerek çalışması tavsiye edilmeli. Konu üzerinde kendince bir yorum getirmesi önerilmeli.
• Öğretmen, konuyu anlatırken günlük olaylarla bağlantı kurmalı; matematiğin kullanılabileceği alanları öğrencilerle tartışmalı.
• Öğrencinin zorlanacağı noktaları açıklıkla ifade etmeli. Öğrencinin kafasında soru işareti kalmamasına özen göstermeli.
Okullarda ise ilköğretimin birinci kademesinde somut işlemler dönemindeki öğrencinin, soyut kavramlarla karşılaşması onun konuları kavramasını zorlaştırır. Bu bakımdan soyut konuların yeterince somutlaştırılmaması, öğrencinin konu hakkındaki öğrenmişliğinin bilgi düzeyinde kalmasına, kavrama ve uygulama düzeyine ulaşamamasına neden olacaktır. Bununla birliktede öğrenci, zihin yapısı içinde problem çözme becerisini geliştiremeyecektir. Nitekim öğrenci zorlu matematik konularına korku ile yaklaşacaktır. Bunların dışında öğrencinin öğretmenine karşı çeşitli nedenlerle olumsuz tutum geliştirmesi dersten kopmalara neden olur. Bununla beraber başarının düşmesine de neden olabilir. Başarının düşmesi ise kaygıyı artıracaktır. Korkunun sebepleri ortadan kaldırılırsa korkunun önüne de geçilebilir.
Matematik korkusunda öğretmene düşen görev ise öncelikle kendini sevdiren, hoşgörülü, esprili, tüm öğrencilerle ilgilenip onların özgüven kazanmasını sağlayan, başarıyı tattıran, dersi somut ve eğlenceli bir şekilde işleyen öğretmen, öğrencilere matematiği sevdirmektedir. Olumlu örneği yaşamış öğrenciler öğretmen olduklarında böyle öğretmenleri örnek alacaklarını belirtmişlerdir.
Matematik korkusunun ardında olumsuz bir öğretmen davranışı da mutlaka yer almaktadır. Matematik korkusunu okul dışında hissetmiş çocuklar başarılı bir öğretmenle korkuyu yenmiş, matematik korkusu öğretmenden kaynaklanan bazı çocuklar bu korkuyu yine bir öğretmen yardımı ile yenmişlerdir. Matematikten başarılı olmuş, korkmamış ya da sonradan sevmiş öğrenciler eğitim hayatındaki başarılarının çoğunu matematik öğretmenine ve matematik sevgisine borçlu olduklarını açıklamaktadırlar. Olumsuz örnekleri yaşamış öğrenciler bu tip öğretmen davranışının ne kadar yanlış olduğunun bilincindedir. Bu çalışma ile matematikle ilgili olumlu ya da olumsuz yaşantı geçirmemiş öğrencilerinde duyarlılık kazanmaları sağlanmış olacaktır.
ÖNERİLER
1-Her çocuğun kapasitesi ölçüsünde matematik öğrenebileceği unutulmamalıdır.
2-Matematik derslerinde başarılı öğrenci kadar başarısızlarla da ilgilenilmelidir.
3-Öğretmenler matematik derslerinde korkulan öğretmen rolü oynamamalı, notları silah olarak kullanmamalı olumsuz tutum sergilenmemelidir.
4.Matematik derslerinde çoklu zekâya yer verilmeli müzik, resim, drama da kullanmalıdır.
5-Günlük hayatta kullanılan problemlere yer verilmeli, uzun, sıkıcı alıştırma çözme ağırlıklı ödevler yerine araştırmaya, düşünceye sevk eden eğlenceli ilginç bilmece, bulmaca ve zekâ oyunları gibi ödevler verilmelidir.
6- Öğrenciler matematiğin eğlendirici, dinlendirici yanı, öğrencilere tanıtılmalı, matematik öğretiminde oyunlaştırılmış satranç v.b etkinliklere yer verilmeli.
7-İşlem kavramları ve bu işlemlerin teknikleri öğretilirken, ezber yerine, bunların anlamları üzerinde durulmalı, işlemlerin tekniklerini açıklayıcı ders materyali, kavram ve algoritmalar, pekişinceye kadar öğrencilerin görebilecekleri mekânlarda bulundurulmalıdır.
8-Öğretmen, matematikte aynı sonuca ulaşan yöntemlerin çokluğunu sezdirmeli ve öğrencilerin bulduğu farklı çözümleri değerli bulmalı, hatta bu çözümleri özendirilmelidir
9-Öğrenciler gerek işlem ve çizim yaparken, gerek problem çözerken, yeterli zaman kullanabilmeli, yetiştirmeme kaygısı içinde bırakılmamalıdır. Ayrıca öğrencilerin problem çözme ve işlem yapma sırasında düştükleri hatalar hoşgörü ile karşılanmalı bu hataları giderici, onarıcı ve yol gösterici çalışmalar yapılmalıdır.
10-Matematik etkinlikler sırasında öğrencilerin kendi düşüncelerini açıklamaları için fırsatlar verilmeli, daha iyi durumda olanların hızlı çözümlerinin yavaş olan öğrencileri bloke etmesi önlenmelidir. Her öğrencinin derse katımının sağlanması için öğretmen gerekli çabayı göstermelidir.
11- Öğrencileri matematikten korkutan, soğutan ve sinirini bozan unsurlardan biri de kullanılan terimler ve öğretmenin dersi işleyiş şeklidir. Bu nedenle öğrencilerle daha anlaşılır bir dille iletişim kurulmalı, ders monoton ve düz anlatımdan kurtarılmalı, sevgiyle yaklaşılmalıdır.
12-Matematik seven öğretmenlerin matematiği de sevdireceği, sevilen öğretmenin dersinin de sevildiği unutulmamalıdır.
Matematik dersine nasıl çalışılır?
1. İhtiyaç duyduğunuzda öğretmeninizden ya da bilen bir kişiden yardım isteyin. Yapamadığınız soruların yanına bir işaret koyun. Ev ödevlerinde yapamadığınız soruları atlamayın. En kısa zamanda bu soruların çözümlerini bilen birinden öğrenin.
2. Sadece öğretmeni izleyerek konuyu anlayamayacağınızı unutmayın. Mümkün olduğunca çok örnek çözün.
3. Kuralları, formülleri, işlem basamaklarını küçük kartlara yazın. Bu kartlardan birini rastgele çekerek kural veya formül hakkında neler bildiğinizi kontrol edin. Bunu arkadaşlarınızla ya da aile fertlerinizle bir oyun haline getirebilirsiniz
4. Bir arkadaşınızla birlikte çalışın. Araştırmalar, grupla çalışan kişilerin yalnız çalışanlara göre daha iyi performans gösterdiklerini ispatlamıştır. Zaman zaman birbirinizin işlemlerini kontrol edin.
5. Konunun başlığını muhakkak yazın. Eve geldiğiniz zaman ödev yapmaya başlamadan önce defterinizdeki başlığı renkli bir kalemle çizin. Bu sizin ne yaptığınızı görmenize yardımcı olacaktır.
6. İşlem yaparken her basamağın yanına ne yaptığınızı kendi kelimelerinizle tekrar n
Korku kavramının kullanımının altında yatan neden, matematiğin korkuttuğu ve insanların matematikten korktuğudur.
Matematiği bu kadar korkutucu kılan şeyin, ezbere dayalı eğitim sistemi ve öğretmenler olduğu söylenebilir. Peki ya Matematiğin bu konuda hiçbir sorumluluğu yok mudur?
Matematiğin soyut kavramlarını ve yöntemlerini algılayabilmek için bir öğretmene gereksinim duyulması; öğrenme sürecinde öğretmen-öğrenci ilişkisinde disipline bir yöntem kullanılması; matematiksel problemlerin sonuçlarının kesin oluşu ve yoruma açık olmayışı; okulda ki başarının ağırlıkla matematik dersi ile açıklanması ve dilinin yabancı oluşu, öğrencinin matematikten uzak kalmasına gerekçe olarak anılabilir.
Bunların ötesinde başka bir gerekçe ise, matematiğin “maddi dünyanın” bir dili olmasıdır. Duyguları ile hareket eden ve şeylerin “niceliğinden” çok “niteliği” ile ilgilenen bir çocuğun, ilk tepkisidir “korku” ve “nefret”.
Aile içinde toplumsal yaşama alışabilmesi için verilen eğitim, sonrasında okulda da sürdürülür. Belirli bir yaşa geldiğinde “et-kemik pazarlığı” ile devletin ellerine teslim ederiz onları. Eğitilmesi ve bir meslek sahibi olması devletin sorumluluğundadır artık.
Ve eğer okulda matematik öğrenmeye tepki gösteriyorsa çocuk, bu birazda matematiğin maddi yaşamın dili olduğunu görmesindendir.
Matematik kimileri için çok zevkli bir ders olmasına karşın, kimileri içinse bir kâbus gibidir. Matematik kimileri için günlük ve mesleki hayatının parçası iken, kimileri için bir sürü gereksiz formül ve işlemden oluşan bir derstir.
Matematik kaygısı yaşayan öğrencilerin söylemleri şunlar olabilir; Matematik sınavı beni çok heyecanlandırıyor. Öğretmen bana soru soracak diye ödüm kopuyor. Matematik dersine girmek istemiyorum. Okulun başında konuları anlıyorum, ama sonra yapamıyorum. Ne yapacağım bilmiyorum, matematik dersinden kalmak istemiyorum. Bu ve benzeri düşünceler kişide matematik korkusu olduğunun göstergesidir.
Matematiğe yönelik kaygı ve korkunun çeşitli nedenleri olabilir. Bunlar çevreden, okul ve bireyin kendisinden kaynaklanabilir. Biliyoruz ki ülkemizde bireyin geleceği sınavlarla belirlenir. Matematik sorularının daha az çözülebilmesinden dolayı, sınavlarda matematik soruları belirleyicidir. Bu durum matematik dersindeki başarısı yönünden zayıf olan bir öğrencide derse karşı kaygı oluşmasına neden olur. Aile ve sosyal çevre de gelecek kaygısını, dolayısı ile matematik dersine duyulan kaygıyı körükler. Hep tanık olmuşuzdur, eve gelen misafir evin öğrenim gören ferdine ilk önce sorduğu şey matematik dersidir. Bu dersten başarılıysa öğrencinin başı okşanır, değilse pek onaylanmaz ve daha çok çalışması vurgulanır. Bu durum dersin gereğinden fazla önemsenmesine neden olur.
.
Gerçekleştirilecek başarılar, matematiğe yönelik olumsuz deneyimlerin izlerini ortadan kaldıracaktır. Öğretmenler dersi sevdirebilecek etkinlikler düzenlemelidir. Farklı anlatım yöntem ve teknikleri ile oyunlar ve bulmacalarla eğlenceli bir sınıf ortamı oluşturabilir.
Öğrencinin üzerinde olumsuz tutum sergilemesine yol açabilecek davranışlardan sakınmalıdır. Aileler öğrencinin kaygısını körükleyecek söylemleri bırakmalı ve ona destek olacak söylemleri kullanmalıdır. Onun matematik dersinden başarılı olabileceğini belirtmelidir.
Hayatın her kademesinde matematik bu kadar öneme sahipken, maalesef pek çok insan matematik denince şöyle bir çekinir ve ne kadar zor bir bilim dalı olduğundan bahseder. Matematik korkusu, iyi eğitilmiş bireylerin gelişmesinde önemli bir olgu olarak ortaya çıkar. Matematik korkusu olanlarla yaptığım görüşmelerde şu şekilde duygusal tepkilerle karşılaştığımı söyleyebilirim; kalp atışında artış, terleme, kafanın allak bullak olması. Matematik korkusu, okul ödevlerini yapmamakta kullanılan bir taktik değildir.
Bu korku, matematikle uğraşmamak uğruna ortaya konan bir psikolojik tepkidir. Bu korkuya sahip insanlar son derece sinirli olurlar ve buna sebep olan ortamdan olabildiğince uzaklaşırlar. Bu korku, insanların matematik yeteneklerinin ortaya çıkışını ve gelişmesini engelleyen önemli bir faktördür. Bugün birçok öğrenci bu korku yüzünden sıkıntı çekmektedir. Bu konu okul öncesi eğitimden itibaren üzerinde durulması gereken bir konudur.
Ayrıca, ABD’de yapılan bir araştırma birçok öğrencinin aslında matematiği sevdiğini, matematiğin önemli kavradığını, başarmak istediğini ve öğrencilerin % 25-45 arasında bir oranında matematiğin en sevilen dersler arasında olduğunu göstermiştir. Bu sonuçların ışığı altında, “Niçin matematik korkusu birçok öğrenci üzerinde dramatik etki yapan bir ortak olgudur?” sorusuna değinildiğinde; Matematik korkusu bir fobidir. Fobi, özel durumlar ve olaylar karşısında tepki olarak oluşan sebepsiz bir korkudur. Bütün fobiler gibi matematik korkusu da öğrencilikte kazanılır. Fobiler, ya dişçi korkusunda olduğu gibi özel olay veya durumla ilgili olaylardan, ya da bir büyüğün fareden, örümcekten korkmasının ardından çocuğunun da bundan korkması gibi duygusal şekilde öğrenilir. Matematik korkusu bunların her ikisinin katkısı ile kazanılır. Matematik korkusu ile diğer bilinen fobiler arasındaki fark, korkulan şeyin kendi fiziksel durumundan ziyade kişisel kavramlarına karşı duyulan bir korku olmasıdır. Matematiğin korkulması gereken bir şey olduğu fikri okulun ilk yıllarında başlar. Öğretmenler ve diğer insanlar, öğrencilere ileri ki hayatlarında matematik yeteneğin önemini vurgularken aynı zamanda da zor olduğunu ve korkulması, çekinilmesi gereken bir ders olduğunu söylerler. Sebeplerden biri de öğretmen ile öğrenci arasındaki kopukluktur. Öğrenci, anlatılan konuyu anlayamamakta, öğretmen öğrencinin anlayabileceği şekilde konuyu anlatamamaktadır. Problem çözmede öğrenciler somuttan soyuta geçişte zorlukla karşılaşırlar. Öğretmenin burada devreye girmesi gerekir. Yine öğrenciler arasındaki sebep sonuç ilişkisini kurabilmekteki farklılık, çabuk dönüşebilmekteki farklılık da önemlidir. Bir başka sebep ise toplumda matematiğin sadece çok zekilerin başarabileceği bir şey olarak lanse edilmesidir. Zaman baskısı altında öğrencilerin problem çözmeye, matematiksel sonuç çıkarmaya zorlanması başarısızlık için birebirdir. Bu sebeplerin sonucunda öğrenci kendini başarısız görmekte veya bu konuda yeteneğinin olmadığına inanmaya başlamaktadır.
Matematik Korkusunu Aşma
Matematik korkusu, kolay çözümleri bulunamayan ciddî bir problemdir. Matematik ile ilgili şüphe ve çekinceden dolayı veya bu korkuyu atmak için geliştirmeleri gereken stratejileri geliştiremeyen öğrenciler, istenen seviyenin çok altında matematik bilgisine sahip oluyorlar. Bu yüzden öğrendiklerini, anlamadan, mantığını ve felsefesini kavramadan ezberleyerek akıllarında tutma yoluna sevk ediliyorlar. Fakat kısa bir süre sonra da bu özümsenmeyen, analizi ve sentezi yapılmayan bilgileri unutuyorlar. Öğrenciye okula başlamasının ilk yıllarında matematik sevgisinin kazandırılması, ileriki dönemlerde olumlu sonuçlar ortaya çıkaracağından, ilköğretimin ilk yıllardaki matematik eğitiminin önemi ağırlık kazanmaktadır. Bu konuda birinci derecede sorumluluk ve görev yine eğitim planlayıcılarına ve eğitimcilere düşmektedir. Bu korkunun üstesinden gelinebilmesi için bireye ve eğitiminde rol oynayan kişilere düşen görevler kısaca aşağıdaki gibi sıralanabilir:
• Konuyu karmaşık hâle getirmeden öğrenciye sunmalı. Öğretmen konuyu işlerken çok rahat olmalı. Konuya hâkim olmalı.
• Öğretmen, öğrenciler arasında aşırı rekabete mani olmalı. Öğrencilere küçük gruplar halinde çalışmaları için olanaklar sağlamalı ki problem çözme tekniklerini kendi aralarında tartışsınlar ve sonuç çıkarabilsinler. Eğitimci yavaş öğrenenlere daha fazla şans tanınmalı. Rekabetçi sınıflarda başarısızlık, ya yetenek eksikliği ya da başarı için gerekli gayret sarf edilmediğinden ortaya çıkar.
• Öğrencinin hızını ölçen testlerden kaçınılmalı. Zaman telaşı öğrencide tedirginlik yapmaktadır.
• Öğrencinin gayreti ödüllendirilmeli. Öğretmen, sadece cevabın sonucuna değil, çözümün nasıl yapıldığına da bakmalı. Cevaptaki bütün işlemler değerlendirilmeli.
• Öğrenci asla azarlanmamalı. Matematik korkusu olan öğrencilerin aklından geçen en önemli şey de sınıf karşısında öğretmen tarafından hakarete uğramaktır. Öğrenciyi rencide eden bu hareket üç türlü karşımıza çıkar; ya duyarsız olan bir öğretmen tarafından sözlü hakarete uğrama veya sınıftan bir arkadaşının probleme karışması, yorum getirmesi ya da tahtada problem ile saatlerce baş başa kalması şeklinde olur. Değerlendirmeyi, öğrencinin yıl içindeki durumu ile yapmak gerekir.
• Öğretmen dersi monoton bir şekilde anlatmamalı. Öğretmenin belli aralıklarda espriye yer vererek öğrencinin sıkılmasına engel olmalıdır.
• Matematik bir ceza unsuru olarak asla kullanmamalı. “50 tane alıştırma yap” ve “Sizin hepinize sınavda zor sorular sorayım da gürün gününüzü” tipinden cezalar ve tehditler yapılmamalı.
• Öğrenciye, matematiği nasıl anlaması ve çalışması gerektiği öğretilmeli. Matematiğin bir roman gibi okumakla öğrenilemeyeceği, öğrencinin yazarak ve düşünerek çalışması tavsiye edilmeli. Konu üzerinde kendince bir yorum getirmesi önerilmeli.
• Öğretmen, konuyu anlatırken günlük olaylarla bağlantı kurmalı; matematiğin kullanılabileceği alanları öğrencilerle tartışmalı.
• Öğrencinin zorlanacağı noktaları açıklıkla ifade etmeli. Öğrencinin kafasında soru işareti kalmamasına özen göstermeli.
Okullarda ise ilköğretimin birinci kademesinde somut işlemler dönemindeki öğrencinin, soyut kavramlarla karşılaşması onun konuları kavramasını zorlaştırır. Bu bakımdan soyut konuların yeterince somutlaştırılmaması, öğrencinin konu hakkındaki öğrenmişliğinin bilgi düzeyinde kalmasına, kavrama ve uygulama düzeyine ulaşamamasına neden olacaktır. Bununla birliktede öğrenci, zihin yapısı içinde problem çözme becerisini geliştiremeyecektir. Nitekim öğrenci zorlu matematik konularına korku ile yaklaşacaktır. Bunların dışında öğrencinin öğretmenine karşı çeşitli nedenlerle olumsuz tutum geliştirmesi dersten kopmalara neden olur. Bununla beraber başarının düşmesine de neden olabilir. Başarının düşmesi ise kaygıyı artıracaktır. Korkunun sebepleri ortadan kaldırılırsa korkunun önüne de geçilebilir.
Matematik korkusunda öğretmene düşen görev ise öncelikle kendini sevdiren, hoşgörülü, esprili, tüm öğrencilerle ilgilenip onların özgüven kazanmasını sağlayan, başarıyı tattıran, dersi somut ve eğlenceli bir şekilde işleyen öğretmen, öğrencilere matematiği sevdirmektedir. Olumlu örneği yaşamış öğrenciler öğretmen olduklarında böyle öğretmenleri örnek alacaklarını belirtmişlerdir.
Matematik korkusunun ardında olumsuz bir öğretmen davranışı da mutlaka yer almaktadır. Matematik korkusunu okul dışında hissetmiş çocuklar başarılı bir öğretmenle korkuyu yenmiş, matematik korkusu öğretmenden kaynaklanan bazı çocuklar bu korkuyu yine bir öğretmen yardımı ile yenmişlerdir. Matematikten başarılı olmuş, korkmamış ya da sonradan sevmiş öğrenciler eğitim hayatındaki başarılarının çoğunu matematik öğretmenine ve matematik sevgisine borçlu olduklarını açıklamaktadırlar. Olumsuz örnekleri yaşamış öğrenciler bu tip öğretmen davranışının ne kadar yanlış olduğunun bilincindedir. Bu çalışma ile matematikle ilgili olumlu ya da olumsuz yaşantı geçirmemiş öğrencilerinde duyarlılık kazanmaları sağlanmış olacaktır.
ÖNERİLER
1-Her çocuğun kapasitesi ölçüsünde matematik öğrenebileceği unutulmamalıdır.
2-Matematik derslerinde başarılı öğrenci kadar başarısızlarla da ilgilenilmelidir.
3-Öğretmenler matematik derslerinde korkulan öğretmen rolü oynamamalı, notları silah olarak kullanmamalı olumsuz tutum sergilenmemelidir.
4.Matematik derslerinde çoklu zekâya yer verilmeli müzik, resim, drama da kullanmalıdır.
5-Günlük hayatta kullanılan problemlere yer verilmeli, uzun, sıkıcı alıştırma çözme ağırlıklı ödevler yerine araştırmaya, düşünceye sevk eden eğlenceli ilginç bilmece, bulmaca ve zekâ oyunları gibi ödevler verilmelidir.
6- Öğrenciler matematiğin eğlendirici, dinlendirici yanı, öğrencilere tanıtılmalı, matematik öğretiminde oyunlaştırılmış satranç v.b etkinliklere yer verilmeli.
7-İşlem kavramları ve bu işlemlerin teknikleri öğretilirken, ezber yerine, bunların anlamları üzerinde durulmalı, işlemlerin tekniklerini açıklayıcı ders materyali, kavram ve algoritmalar, pekişinceye kadar öğrencilerin görebilecekleri mekânlarda bulundurulmalıdır.
8-Öğretmen, matematikte aynı sonuca ulaşan yöntemlerin çokluğunu sezdirmeli ve öğrencilerin bulduğu farklı çözümleri değerli bulmalı, hatta bu çözümleri özendirilmelidir
9-Öğrenciler gerek işlem ve çizim yaparken, gerek problem çözerken, yeterli zaman kullanabilmeli, yetiştirmeme kaygısı içinde bırakılmamalıdır. Ayrıca öğrencilerin problem çözme ve işlem yapma sırasında düştükleri hatalar hoşgörü ile karşılanmalı bu hataları giderici, onarıcı ve yol gösterici çalışmalar yapılmalıdır.
10-Matematik etkinlikler sırasında öğrencilerin kendi düşüncelerini açıklamaları için fırsatlar verilmeli, daha iyi durumda olanların hızlı çözümlerinin yavaş olan öğrencileri bloke etmesi önlenmelidir. Her öğrencinin derse katımının sağlanması için öğretmen gerekli çabayı göstermelidir.
11- Öğrencileri matematikten korkutan, soğutan ve sinirini bozan unsurlardan biri de kullanılan terimler ve öğretmenin dersi işleyiş şeklidir. Bu nedenle öğrencilerle daha anlaşılır bir dille iletişim kurulmalı, ders monoton ve düz anlatımdan kurtarılmalı, sevgiyle yaklaşılmalıdır.
12-Matematik seven öğretmenlerin matematiği de sevdireceği, sevilen öğretmenin dersinin de sevildiği unutulmamalıdır.
Matematik dersine nasıl çalışılır?
1. İhtiyaç duyduğunuzda öğretmeninizden ya da bilen bir kişiden yardım isteyin. Yapamadığınız soruların yanına bir işaret koyun. Ev ödevlerinde yapamadığınız soruları atlamayın. En kısa zamanda bu soruların çözümlerini bilen birinden öğrenin.
2. Sadece öğretmeni izleyerek konuyu anlayamayacağınızı unutmayın. Mümkün olduğunca çok örnek çözün.
3. Kuralları, formülleri, işlem basamaklarını küçük kartlara yazın. Bu kartlardan birini rastgele çekerek kural veya formül hakkında neler bildiğinizi kontrol edin. Bunu arkadaşlarınızla ya da aile fertlerinizle bir oyun haline getirebilirsiniz
4. Bir arkadaşınızla birlikte çalışın. Araştırmalar, grupla çalışan kişilerin yalnız çalışanlara göre daha iyi performans gösterdiklerini ispatlamıştır. Zaman zaman birbirinizin işlemlerini kontrol edin.
5. Konunun başlığını muhakkak yazın. Eve geldiğiniz zaman ödev yapmaya başlamadan önce defterinizdeki başlığı renkli bir kalemle çizin. Bu sizin ne yaptığınızı görmenize yardımcı olacaktır.
6. İşlem yaparken her basamağın yanına ne yaptığınızı kendi kelimelerinizle tekrar n
ünlü matematikçilerin hayatı part:1 Brook TAYLOR
BROOK TAYLOR
Brook Taylor ismine üniversiteye giren öğrenciler analiz derslerinde hemen karşılaşırlar.Çünkü, Taylor teoremi onların çok sık olarak kullandığı bir açılımdır.Çok bilinen ünlü matematikçi Brook Taylor, 18 Ağustos 1685 günü ingiltere'de Middlesex'te Edmonda doğdu .Öğrenimini Cambridge'de Saint John's Colleg'da görmüştür.Newton'un içten imrendiği ve hayran olduğu matematikçilerden biriydi.Taylor'un matematik zekası çok küçük yaşlarda kendini gösterdi ve 1712 yılına kadar Philosophical Transactions isimli dergide çok sayıda yayınları çıktı.Kendisi,diferensiyel ve integral hesabın gelişmesinde önemli katkılarda bir ingiliz matematikçisidir.1708 yılında çözmüş olduğu salınım merkezi problemini ancak 1714 yılında yayınlamış,bu nedenle de ünlü isviçreli matematikçi Johann Bernoulli ile aralarında bu problemin için öncelik tartışması çıkmıştır.İlk yapıtlarından olan kitabı 1715n yılında Londra da basıldı.İleri ve Geri Artımlar Yöntemi ismi verilen bu yapıtında , matematiğe günümüzde sonlu farklar yöntemi olarak bilinen yöntemi kazandırdı.Bu yöntemi kullanarak titreşen bir yayın hareketini, mekanik ilkeleri uyarınca ilk kez betimlemeyi başardı.Günümüzde Taylor teoremi olarak bilinen teorem de bu kitapda yer almıştı.Bu teoremin önemi çok uzun süre anlaşılamadı.Fransız matematikçi Joseph Louis Lagrange'ın 1772 yılında teoremin önemini ortaya koyarak diferensiyel hesabın temel ilkesi olduğunu belirtmesi üzerine Taylor teoremi matematiksel çözümlemedeki önemli yerini aldı.Aynı zamanda başarılı bir ressam olan Taylor,1715 yılında yayınladığı Doğrusal Perspektif isimli yapıtta perspektifin temel ilkelerini ortaya koydu.Bu kitap ve Taylor'un dört yıl sonra 1719 yılında yayınladığı Doğrusal Perspektif ilkeleri isimli yapıt, kaçma noktaları ilkesine ilişkin ilk genel incelemeyi içerir.Taylor'un kısa ve çapraşık yazış biçimi , bu iki kitabın değerinin de ancak uzun zaman geçtikten sonra anlaşılmasına neden oldu.Taylor, 1712 yılında Royal Society'nin üyeliğine seçildi.Aynı yıl Newton ile Leibniz arasında. diferensiyel ve integral hesabı bulma önceliği konusunda çıkan anlaşmazlık hakkında karar vermekle görevlendirilen kurulun üyeliğine getirildi.Royal Society'nin sekreterliğini uzun süre yürüttü.Otuz dört yaşına gelince bu derneğin sekreterliğinden ayrılarak kendini kitaplar yazmaya verdi.1712 yılında yaptığı çalışmalarını 1715 ve 1719 yıllarında kitaplar şeklinde yayınladı.
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+ h
şeklindeki teoreminin ispatı bu kitabında 7. önerme olarak geçer.yalnız, onun bu teoreminin ispatında yakınsaklık kavramı yoktu.Oysa bu, bu teorem için oldukça noksan taraflarından biriydi.Fizik, logaritma ve seriler üzerinde çok sayıda araştırmalar yayınladı.
İnterpolasyon üzerine çok sayıda yayınlar yaptı.1712 yılında bugün kendi ismiyle bilinen Taylor açılımı denen teoremi bulmuş ve bu teoremi ancak 1715 yılında yayınlamıştır.Yalnız, bu teoremin ondan çok önce bazı matematikçilerin çalışmalarında geçtiğini hemen belirtelim.Bu nedenle Taylor serisinin kimin ilk kez bulduğunun öyküsü oldukça karışıktır.Bazıları bu teoremi 1550 yılında Hintlilerin bulduğunu yazarlar.Bu da, Taylor'dan tam yüz yıl öncesine kadar gider.James Gregory'nin (1638-1675) de bu seriyle ilgili çalışmaları vardır.Hatta, yaptığı çalışmalarda elde ettiği seriyi Gregory serisi ismini vermiştir.Mercator ve Bernoulli'nin de bu konuda yayınları vardır.Matematik tarihinde bazı buluşların ilk bulunuşu ile ünlü oluşu farklı kişilere mal edilmiştir.Örneğin, Pisagor teoremi Pisagor tarafından bulunmamıştır.Ama onu ünlü yapan Pisagor olduğu için ismine Pisagor teoremi denmiştir.Benzer olarak, Pascal üçgeni de Pascal'a ait değildir.Pascal bu üçgenle ilgili çok sayıda yaparak yayınladığı ve bu üçgeni kullandığı için buna onun ismi verilmiştir.
Gerek buluşları gerekse Taylor açılımı teoremiyle, temel matematiğe ve onun gelişmesine ölçüsüz yardımlarda bulunan Taylor, sonlu farklar kuramının kurucusu olarak kabul edilir.bağımsız değişkenlerin değişimi üzerinde ilk yazı yazanlardandır.Matematiksel işlemler ve türev işlemleri üzerinde çok sayıda çalışmaları vardır.
Tellerin titreşimine ilişkin çalışması çok ünlüdür.diferensiyel denklemler üzerinde uygulamalı çalışmalar yapmıştır.Özellikle ışığın yoğunluğu farklı ortamlardan geçerken izlediği yolu incelemiştir.Eğrilerin uzunluğunun yaklaşık olarak hesaplanması yöntemini o getirmiştir.
1719 yılında yayınladığı kitapta, eğrilerin maksimum ve minimum noktalarında türevlerinin nasıl sıfır olduklarını ve bu noktalardan eğriye çizilen teğetlerin eğimlerinin sıfır, yani yatay olduklarını açıklamıştır.ünlü zincir problemini ilk inceleyenlerden biri yine Taylor'dur
Bir fonksiyonun sıfır yöresindeki açılımına Maclaurin açılımı denir.Aslında bu açılım Taylor açılımının çok özel halidir.Bulunuşu Maclaurin'a ait değildir.Taylor kendi açılımını yaptıktan sonra fazla yaşamadığı ve çok genç yaşta öldüğü için bu açılımını çevresine yeteri kadar tanıtamamıştır.
Taylor'dan sonra gelen ve çevresinde çok ünlü olan Maclaurin, sıfır yöresindeki Taylor açılımlarını çok yapmış ve bu açılımı etkili bir şekilde yaymıştır.Bu nedenle de, sıfır yöresindeki Taylor açılımı Maclaurin açılımı olarak adlandırılmıştır.
Taylor çok verimli olacağı ve oldukça genç sayılabilecek olan 29 Aralık 1731 günü kırk altı yaşındayken ingiltere'de Londra da öldü.Matematik kitaplarında ve matematik çalışmalarının tümünde Taylor açılımı hala yaşamaktadır.ve daha da yaşayacaktır.
hazırlayan: dpü 2010 Uğur özdemir eğitim fakültesi matematik öğretmenliği tezsiz yüksek lisans
Brook Taylor ismine üniversiteye giren öğrenciler analiz derslerinde hemen karşılaşırlar.Çünkü, Taylor teoremi onların çok sık olarak kullandığı bir açılımdır.Çok bilinen ünlü matematikçi Brook Taylor, 18 Ağustos 1685 günü ingiltere'de Middlesex'te Edmonda doğdu .Öğrenimini Cambridge'de Saint John's Colleg'da görmüştür.Newton'un içten imrendiği ve hayran olduğu matematikçilerden biriydi.Taylor'un matematik zekası çok küçük yaşlarda kendini gösterdi ve 1712 yılına kadar Philosophical Transactions isimli dergide çok sayıda yayınları çıktı.Kendisi,diferensiyel ve integral hesabın gelişmesinde önemli katkılarda bir ingiliz matematikçisidir.1708 yılında çözmüş olduğu salınım merkezi problemini ancak 1714 yılında yayınlamış,bu nedenle de ünlü isviçreli matematikçi Johann Bernoulli ile aralarında bu problemin için öncelik tartışması çıkmıştır.İlk yapıtlarından olan kitabı 1715n yılında Londra da basıldı.İleri ve Geri Artımlar Yöntemi ismi verilen bu yapıtında , matematiğe günümüzde sonlu farklar yöntemi olarak bilinen yöntemi kazandırdı.Bu yöntemi kullanarak titreşen bir yayın hareketini, mekanik ilkeleri uyarınca ilk kez betimlemeyi başardı.Günümüzde Taylor teoremi olarak bilinen teorem de bu kitapda yer almıştı.Bu teoremin önemi çok uzun süre anlaşılamadı.Fransız matematikçi Joseph Louis Lagrange'ın 1772 yılında teoremin önemini ortaya koyarak diferensiyel hesabın temel ilkesi olduğunu belirtmesi üzerine Taylor teoremi matematiksel çözümlemedeki önemli yerini aldı.Aynı zamanda başarılı bir ressam olan Taylor,1715 yılında yayınladığı Doğrusal Perspektif isimli yapıtta perspektifin temel ilkelerini ortaya koydu.Bu kitap ve Taylor'un dört yıl sonra 1719 yılında yayınladığı Doğrusal Perspektif ilkeleri isimli yapıt, kaçma noktaları ilkesine ilişkin ilk genel incelemeyi içerir.Taylor'un kısa ve çapraşık yazış biçimi , bu iki kitabın değerinin de ancak uzun zaman geçtikten sonra anlaşılmasına neden oldu.Taylor, 1712 yılında Royal Society'nin üyeliğine seçildi.Aynı yıl Newton ile Leibniz arasında. diferensiyel ve integral hesabı bulma önceliği konusunda çıkan anlaşmazlık hakkında karar vermekle görevlendirilen kurulun üyeliğine getirildi.Royal Society'nin sekreterliğini uzun süre yürüttü.Otuz dört yaşına gelince bu derneğin sekreterliğinden ayrılarak kendini kitaplar yazmaya verdi.1712 yılında yaptığı çalışmalarını 1715 ve 1719 yıllarında kitaplar şeklinde yayınladı.
f(x+h)=f(x)+hf'(x)+ h
şeklindeki teoreminin ispatı bu kitabında 7. önerme olarak geçer.yalnız, onun bu teoreminin ispatında yakınsaklık kavramı yoktu.Oysa bu, bu teorem için oldukça noksan taraflarından biriydi.Fizik, logaritma ve seriler üzerinde çok sayıda araştırmalar yayınladı.
İnterpolasyon üzerine çok sayıda yayınlar yaptı.1712 yılında bugün kendi ismiyle bilinen Taylor açılımı denen teoremi bulmuş ve bu teoremi ancak 1715 yılında yayınlamıştır.Yalnız, bu teoremin ondan çok önce bazı matematikçilerin çalışmalarında geçtiğini hemen belirtelim.Bu nedenle Taylor serisinin kimin ilk kez bulduğunun öyküsü oldukça karışıktır.Bazıları bu teoremi 1550 yılında Hintlilerin bulduğunu yazarlar.Bu da, Taylor'dan tam yüz yıl öncesine kadar gider.James Gregory'nin (1638-1675) de bu seriyle ilgili çalışmaları vardır.Hatta, yaptığı çalışmalarda elde ettiği seriyi Gregory serisi ismini vermiştir.Mercator ve Bernoulli'nin de bu konuda yayınları vardır.Matematik tarihinde bazı buluşların ilk bulunuşu ile ünlü oluşu farklı kişilere mal edilmiştir.Örneğin, Pisagor teoremi Pisagor tarafından bulunmamıştır.Ama onu ünlü yapan Pisagor olduğu için ismine Pisagor teoremi denmiştir.Benzer olarak, Pascal üçgeni de Pascal'a ait değildir.Pascal bu üçgenle ilgili çok sayıda yaparak yayınladığı ve bu üçgeni kullandığı için buna onun ismi verilmiştir.
Gerek buluşları gerekse Taylor açılımı teoremiyle, temel matematiğe ve onun gelişmesine ölçüsüz yardımlarda bulunan Taylor, sonlu farklar kuramının kurucusu olarak kabul edilir.bağımsız değişkenlerin değişimi üzerinde ilk yazı yazanlardandır.Matematiksel işlemler ve türev işlemleri üzerinde çok sayıda çalışmaları vardır.
Tellerin titreşimine ilişkin çalışması çok ünlüdür.diferensiyel denklemler üzerinde uygulamalı çalışmalar yapmıştır.Özellikle ışığın yoğunluğu farklı ortamlardan geçerken izlediği yolu incelemiştir.Eğrilerin uzunluğunun yaklaşık olarak hesaplanması yöntemini o getirmiştir.
1719 yılında yayınladığı kitapta, eğrilerin maksimum ve minimum noktalarında türevlerinin nasıl sıfır olduklarını ve bu noktalardan eğriye çizilen teğetlerin eğimlerinin sıfır, yani yatay olduklarını açıklamıştır.ünlü zincir problemini ilk inceleyenlerden biri yine Taylor'dur
Bir fonksiyonun sıfır yöresindeki açılımına Maclaurin açılımı denir.Aslında bu açılım Taylor açılımının çok özel halidir.Bulunuşu Maclaurin'a ait değildir.Taylor kendi açılımını yaptıktan sonra fazla yaşamadığı ve çok genç yaşta öldüğü için bu açılımını çevresine yeteri kadar tanıtamamıştır.
Taylor'dan sonra gelen ve çevresinde çok ünlü olan Maclaurin, sıfır yöresindeki Taylor açılımlarını çok yapmış ve bu açılımı etkili bir şekilde yaymıştır.Bu nedenle de, sıfır yöresindeki Taylor açılımı Maclaurin açılımı olarak adlandırılmıştır.
Taylor çok verimli olacağı ve oldukça genç sayılabilecek olan 29 Aralık 1731 günü kırk altı yaşındayken ingiltere'de Londra da öldü.Matematik kitaplarında ve matematik çalışmalarının tümünde Taylor açılımı hala yaşamaktadır.ve daha da yaşayacaktır.
hazırlayan: dpü 2010 Uğur özdemir eğitim fakültesi matematik öğretmenliği tezsiz yüksek lisans
GÖRSEL TASARIM, UZAKTAN EĞİTİM VE DERS ANLATIM YÖNTEMLERİ VE MATERYALLERİ
UZAKTAN EĞİTİM
Uzaktan Eğitim; öğretmen ve öğrencinin farklı zaman ve ayrı mekanlarda olduğu çoklu ortam desteği ile gerçekleştirilen eğitim uygulamaları olarak tanımlanabilir. Uzaktan Eğitim; 1920’li yıllarda teknolojik gelişmelerle paralellik göstererek ortaya çıkmış, eğitim alanında devrim sayılabilecek ve adeta eğitimde çığır açan çağdaş bir eğitim modelidir.
Gelişmiş ülkelerin birçoğunda farklı uzaktan eğitim modelleri üzerinde çalışmalar sürdürülmektedir. Uzaktan eğitim sistemleri içerisinde web tabanlı ve uydu ile eğitim gün geçtikçe yaygınlaşmaktadır.
1955 yıllarından sonra iletişim teknolojisindeki gelişmelerin eğitime yansıması sonucu uzaktan eğitim kavramı gelişmeye başladı. Radyo, televizyon gibi bu amaçla kullanılan araçlar geliştirilmiş ve uydu teknolojisiyle bağlantısı kurularak çok geniş ülkeler arası kullanılan eğitim aracı haline dönüşmüştür.
1968 yılında İngiltere de kurulan "Open University"; günümüzde Hollanda, Belçika, Lüksenburg, Almanya ve diğer Avrupa Topluluğu ülkelerine de hizmet vermektedir. Video vb. araçlar da görsel eğitim amaçlı kullanılmaktadır.
Ülkemizde de Anadolu Üniversitesi başta olmak üzere birçok kurum (özelliklede özel kurumlar)uzaktan eğitim vermektedir.Örnek olarak e-sertifika programları gibi .Ayrıca Anadolu Üniversitesi e-Sertifika Programları Açıköğretim sistemindeki derslerden yararlanmak isteyen fakat üniversite sınavını kazanamayanlar için iş kurma ve yönetme konularında eğitim görme fırsatı sunmaktadır.
Uzaktan Eğitim sisteminin Özellikleri:
Uzaktan eğitim etkinlikleri için yer ve zaman kısıtlaması yoktur.
Kişiye göre değişken ders süreleri söz konusudur.
Bireyler eğitim eş zamanlı ya da eş zamanlı olmayan şekillerde alabilirler.
Uzaktan eğitim sürekli eğitim sağlamada etkili bir araçtır.
Örgün eğitime göre daha düşük maliyetlidir.
Geniş kitlelere kısa sürede ulaşmak olanaklıdır.
Uzaktan eğitimle iş gücünün daha verimli kullanılabildiği söylenebilir.
Uzaktan Eğitimin Yararları:
İnsanlara değişik eğitim seçenekleri sunma
Fırsat eşitsizliğini en aza indirme.
Eğitim programlarına standart sağlama.
Eğitimde maliyeti düşürme.
Öğrenciye zengin bir ortam sunma.
Bağımsız öğrenmeyi sağlama.
Bireye öğrenme sorumluluğu kazandırma.
İlk kaynaktan bilgi sağlama.
Eğitimi bir taraftan kitleselleştirirken diğer taraftan bireyselleştirme.
Uzaktan Eğitimin Sınırlılıkları:
Öğrenenlerin yüz yüze eğitim ilişkilerindeki avantajlardan mahrum kalması.
Öğrencilerin sosyalleşmesini engellemesi
Uygulamaya dönük derslerde etkili olunamaması
Ulaşım olanaklarına ve iletişim teknolojilerine bağımlı kalınması
Gelecekte Uzaktan Eğitim özellikle yükseköğretim kurumları tarafından daha yaygın kullanılacaktır. Bu sistem, öğretim elemanları ve öğrenciler açısından büyük yararlar sağlayacaktır. Ancak uygulamaya geçilmek üzere atılan somut adımların desteklenmesi ve gelişip yaygınlaşması sağlanmalıdır. Öğretim elemanlarının birbirleriye koordineli çalışmaları gerekmektedir. En önemlisi eğitim alanında geniş bir yelpaze sunan uzaktan eğitim yönünde atılacak adımlara hız kazandırmak üzere araştırmalar yapılması ve destekleyici programların bir an önce uygulamaya konması gerekmektedir.
Görsel Tasarımın Öğrenime Etkileri
Eğitimde görsellik öğrenmenin kalıcılığı için önemlidir. Anlatılan konunun zihinde şekillenmesi, konuyla ilgili hayal kurdurabilmek önemlidir. Eğer öğrenci konu ile ilgili hayal kurabiliyorsa, yani öğrendiğini somut hale getirebiliyorsa bellekte kodlanması kolay hale gelir.Belleğe iyi kodlanmış bir bilgi ise kalıcıdır, kolay kolay unutulmaz. Bu nedenle derslerde deney yapılması kalıcılığı arttırmakla kalmaz, konuyla ilgili yorumlama yeteneğini de geliştirir. Görsellik öğrenciye hayal kurdurması açısından önemlidir.
Görsellik ancak gösteri yöntemi ile gerçekleşir.Gösteri yöntemi herhangi bir konun araç ve gereç yardımıyla öğretilmesidir.Bu araç ve gereçler; görsel, işitsel ve hem de görsel-işitsel’dir.Bu yöntem daha çok duyu organını uyardığı, öğrencinin ilgi ve dikkatini çektiği için öğrenmeyi kolaylaştırır.Ünlü bir Çin atasözünün“işitirim ve unuturum, görürüm ve hatırlarım, yaparım ve anlarım” ne kadar anlamlı olduğunu görürüz.Zaman sabit tutulmak üzere insanlar okuduklarının% 10’unu, işittiklerinin % 20’sini, hem görüp hem de işittiklerinin% 50’sini, söylediklerinin % 70’ini ve yapıp söyledikleri bir şeyin ise % 90’ını hatırlar. Öğretimde görsel ve işitsel araçlar kullanıldığında öğrenme hem daha çabuk ve hem de daha kalıcı olur. Yukarıdaki açıklamalardan anlaşıldığı gibi bir öğretim etkinliği ne kadar çok duyu organına hitap ederse öğrenme o kadar iyi gerçekleşir.
Günümüzde bilgisayar kullanımı artık çok yaygın hale gelmiştir.Bundan dolayı bilgisayarlardan yararlanarak artık bir çok görsel öğeyi öğretime katmak çok kolaydır.Örnek olarak powerpoint uygulamaları eğitimde bilgisayarlardan yararlanmanın bir başka boyutu olarak son yıllarda sıkça karşımıza çıkmaya başlamıştır. Powerpoint uygulamaları ile
görsel ve işitsel hareketli ve sesli sunular hazırlamak ve sunmak olanaklıdır.Bu sayede çok daha kalıcı bir öğretim gerçekleşmektedir.
MATEMATİK ÖĞRETMENİ OLARAK MATEMATİK EĞİTİMİ, MATERYAL SEÇİMİ VE DERS ANLATIMI
Matematik dersinin pek çok öğrencinin korkulu rüyası haline gelmesinde öğretmenin matematik öğretiminde başvurduğu yöntemlerin ve öğretmenler davranışlarının önemli rolü olduğunu dikkate alarak bir bir matematik öğretmeni olarak:
Ders notu hazırlarken:
• Hazırladığım ders notunun konuyu en şekilde kapsamasına dikkat ederim
• Konunun amaçlarından öğrenciyi haberdar etmesini sağlarım
• Hazırladığım ders notlarında bol ve çeşitli örneklere yer veririm
• Türkçeyi düzgün kullanmaya önem veririm
• Kapsam geçerliliğinin yüksek olmasına dikkat edeceğim gibi konuyu en sade ve yalın anlatmasına da özen gösteririm
Dersi anlatırken :
• Düzgün ve öğrencilerin anlayabileceği bir dille dersi anlatırım
• Çeşitli ve bol örneklerle dersi anlatırım
• Verdiğim örnekler öğrencilerin ilgilerine hitap etmesine dikkat ederim
• Her öğrencinin sorununu dinlemeye ve bu bunlara tatmin edici cevaplar vermeye çalışırım
• Ders için gerekli araç ve gereçleri kullanırım
Materyal kullanırken:
• Materyalin seçerken olabildiğince anlatacağım konuyu somutlaştıran bir materyal olmasına dikkat ederim
• Bilgisayardan yararlanarak Powerpoint gibi sunum programları ile dersimi görsellerle zenginleştirip öğrenciyi güdülemeye ve derse aktif bir şekilde katılmasını sağlarım.
hazırlayan
dpü 2010 Uğur özdemir eğitim fakültesi matematik öğretmenliği tezsiz yüksek lisans
Uzaktan Eğitim; öğretmen ve öğrencinin farklı zaman ve ayrı mekanlarda olduğu çoklu ortam desteği ile gerçekleştirilen eğitim uygulamaları olarak tanımlanabilir. Uzaktan Eğitim; 1920’li yıllarda teknolojik gelişmelerle paralellik göstererek ortaya çıkmış, eğitim alanında devrim sayılabilecek ve adeta eğitimde çığır açan çağdaş bir eğitim modelidir.
Gelişmiş ülkelerin birçoğunda farklı uzaktan eğitim modelleri üzerinde çalışmalar sürdürülmektedir. Uzaktan eğitim sistemleri içerisinde web tabanlı ve uydu ile eğitim gün geçtikçe yaygınlaşmaktadır.
1955 yıllarından sonra iletişim teknolojisindeki gelişmelerin eğitime yansıması sonucu uzaktan eğitim kavramı gelişmeye başladı. Radyo, televizyon gibi bu amaçla kullanılan araçlar geliştirilmiş ve uydu teknolojisiyle bağlantısı kurularak çok geniş ülkeler arası kullanılan eğitim aracı haline dönüşmüştür.
1968 yılında İngiltere de kurulan "Open University"; günümüzde Hollanda, Belçika, Lüksenburg, Almanya ve diğer Avrupa Topluluğu ülkelerine de hizmet vermektedir. Video vb. araçlar da görsel eğitim amaçlı kullanılmaktadır.
Ülkemizde de Anadolu Üniversitesi başta olmak üzere birçok kurum (özelliklede özel kurumlar)uzaktan eğitim vermektedir.Örnek olarak e-sertifika programları gibi .Ayrıca Anadolu Üniversitesi e-Sertifika Programları Açıköğretim sistemindeki derslerden yararlanmak isteyen fakat üniversite sınavını kazanamayanlar için iş kurma ve yönetme konularında eğitim görme fırsatı sunmaktadır.
Uzaktan Eğitim sisteminin Özellikleri:
Uzaktan eğitim etkinlikleri için yer ve zaman kısıtlaması yoktur.
Kişiye göre değişken ders süreleri söz konusudur.
Bireyler eğitim eş zamanlı ya da eş zamanlı olmayan şekillerde alabilirler.
Uzaktan eğitim sürekli eğitim sağlamada etkili bir araçtır.
Örgün eğitime göre daha düşük maliyetlidir.
Geniş kitlelere kısa sürede ulaşmak olanaklıdır.
Uzaktan eğitimle iş gücünün daha verimli kullanılabildiği söylenebilir.
Uzaktan Eğitimin Yararları:
İnsanlara değişik eğitim seçenekleri sunma
Fırsat eşitsizliğini en aza indirme.
Eğitim programlarına standart sağlama.
Eğitimde maliyeti düşürme.
Öğrenciye zengin bir ortam sunma.
Bağımsız öğrenmeyi sağlama.
Bireye öğrenme sorumluluğu kazandırma.
İlk kaynaktan bilgi sağlama.
Eğitimi bir taraftan kitleselleştirirken diğer taraftan bireyselleştirme.
Uzaktan Eğitimin Sınırlılıkları:
Öğrenenlerin yüz yüze eğitim ilişkilerindeki avantajlardan mahrum kalması.
Öğrencilerin sosyalleşmesini engellemesi
Uygulamaya dönük derslerde etkili olunamaması
Ulaşım olanaklarına ve iletişim teknolojilerine bağımlı kalınması
Gelecekte Uzaktan Eğitim özellikle yükseköğretim kurumları tarafından daha yaygın kullanılacaktır. Bu sistem, öğretim elemanları ve öğrenciler açısından büyük yararlar sağlayacaktır. Ancak uygulamaya geçilmek üzere atılan somut adımların desteklenmesi ve gelişip yaygınlaşması sağlanmalıdır. Öğretim elemanlarının birbirleriye koordineli çalışmaları gerekmektedir. En önemlisi eğitim alanında geniş bir yelpaze sunan uzaktan eğitim yönünde atılacak adımlara hız kazandırmak üzere araştırmalar yapılması ve destekleyici programların bir an önce uygulamaya konması gerekmektedir.
Görsel Tasarımın Öğrenime Etkileri
Eğitimde görsellik öğrenmenin kalıcılığı için önemlidir. Anlatılan konunun zihinde şekillenmesi, konuyla ilgili hayal kurdurabilmek önemlidir. Eğer öğrenci konu ile ilgili hayal kurabiliyorsa, yani öğrendiğini somut hale getirebiliyorsa bellekte kodlanması kolay hale gelir.Belleğe iyi kodlanmış bir bilgi ise kalıcıdır, kolay kolay unutulmaz. Bu nedenle derslerde deney yapılması kalıcılığı arttırmakla kalmaz, konuyla ilgili yorumlama yeteneğini de geliştirir. Görsellik öğrenciye hayal kurdurması açısından önemlidir.
Görsellik ancak gösteri yöntemi ile gerçekleşir.Gösteri yöntemi herhangi bir konun araç ve gereç yardımıyla öğretilmesidir.Bu araç ve gereçler; görsel, işitsel ve hem de görsel-işitsel’dir.Bu yöntem daha çok duyu organını uyardığı, öğrencinin ilgi ve dikkatini çektiği için öğrenmeyi kolaylaştırır.Ünlü bir Çin atasözünün“işitirim ve unuturum, görürüm ve hatırlarım, yaparım ve anlarım” ne kadar anlamlı olduğunu görürüz.Zaman sabit tutulmak üzere insanlar okuduklarının% 10’unu, işittiklerinin % 20’sini, hem görüp hem de işittiklerinin% 50’sini, söylediklerinin % 70’ini ve yapıp söyledikleri bir şeyin ise % 90’ını hatırlar. Öğretimde görsel ve işitsel araçlar kullanıldığında öğrenme hem daha çabuk ve hem de daha kalıcı olur. Yukarıdaki açıklamalardan anlaşıldığı gibi bir öğretim etkinliği ne kadar çok duyu organına hitap ederse öğrenme o kadar iyi gerçekleşir.
Günümüzde bilgisayar kullanımı artık çok yaygın hale gelmiştir.Bundan dolayı bilgisayarlardan yararlanarak artık bir çok görsel öğeyi öğretime katmak çok kolaydır.Örnek olarak powerpoint uygulamaları eğitimde bilgisayarlardan yararlanmanın bir başka boyutu olarak son yıllarda sıkça karşımıza çıkmaya başlamıştır. Powerpoint uygulamaları ile
görsel ve işitsel hareketli ve sesli sunular hazırlamak ve sunmak olanaklıdır.Bu sayede çok daha kalıcı bir öğretim gerçekleşmektedir.
MATEMATİK ÖĞRETMENİ OLARAK MATEMATİK EĞİTİMİ, MATERYAL SEÇİMİ VE DERS ANLATIMI
Matematik dersinin pek çok öğrencinin korkulu rüyası haline gelmesinde öğretmenin matematik öğretiminde başvurduğu yöntemlerin ve öğretmenler davranışlarının önemli rolü olduğunu dikkate alarak bir bir matematik öğretmeni olarak:
Ders notu hazırlarken:
• Hazırladığım ders notunun konuyu en şekilde kapsamasına dikkat ederim
• Konunun amaçlarından öğrenciyi haberdar etmesini sağlarım
• Hazırladığım ders notlarında bol ve çeşitli örneklere yer veririm
• Türkçeyi düzgün kullanmaya önem veririm
• Kapsam geçerliliğinin yüksek olmasına dikkat edeceğim gibi konuyu en sade ve yalın anlatmasına da özen gösteririm
Dersi anlatırken :
• Düzgün ve öğrencilerin anlayabileceği bir dille dersi anlatırım
• Çeşitli ve bol örneklerle dersi anlatırım
• Verdiğim örnekler öğrencilerin ilgilerine hitap etmesine dikkat ederim
• Her öğrencinin sorununu dinlemeye ve bu bunlara tatmin edici cevaplar vermeye çalışırım
• Ders için gerekli araç ve gereçleri kullanırım
Materyal kullanırken:
• Materyalin seçerken olabildiğince anlatacağım konuyu somutlaştıran bir materyal olmasına dikkat ederim
• Bilgisayardan yararlanarak Powerpoint gibi sunum programları ile dersimi görsellerle zenginleştirip öğrenciyi güdülemeye ve derse aktif bir şekilde katılmasını sağlarım.
hazırlayan
dpü 2010 Uğur özdemir eğitim fakültesi matematik öğretmenliği tezsiz yüksek lisans
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)